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Introduction à l'étude de la thermique

Cette section est une introduction à l'étude des systèmes thermiques. Elle couvre les principes de base du transfert thermique et explique la terminologie et les graphiques de performances utilisés sur ce site. 

Qu'est-ce que la chaleur?

Au niveau atomique, la chaleur n'est rien d'autre que la vibration des atomes qui constituent la matière qui nous environne. Les molécules qui vibrent excitent d'autres molécules graves à l'émission de photons. Ce transfert d'énergie a pour effet d'accroître la vibration de la molécule réceptrice, et de diminuer les vibrations de la molécule émettrice. Ces interactions sont très complexes au niveau atomique, mais au niveau global, qui moyenne les effets de nombreuses molécules agissant simultanément, la situation du transfert de chaleur devient beaucoup plus simple. Au niveau global, il n'existe que trois formes primaires de transfert de chaleur: conduction, convection et rayonnement. Les produits de Lytron sont encore plus simples, ne dépendant principalement que de la conduction et de la convection.

Lorsque l'on considère les propriétés de transfert de la chaleur globale des matériaux, il est important de comprendre une fonction intéressante du transfert de chaleur: la chaleur se déplace toujours du corps ayant la plus température la plus élevée vers le corps ayant la température la plus basse. Le diagramme suivant compare les similitudes entre le monde électrique et le monde thermique à cet égard: 

Diagramme électrique thermique

De la même manière qu'un courant électrique s'écoule d'une source de tension plus élevée vers un puits où la tension est plus basse, la chaleur s'écoule d'une source de température plus élevée vers un puits où la tension est plus faible. La capacité de cette chaleur, "Q", à s'écouler est directement proportionnelle à la différence de température entre la source et le puits, et inversement proportionnelle à la résistance thermique, "θ", entre eux. Cette situation est analogue au monde électrique, où l'écoulement du courant, "I ", est gêné par la résistance électrique, "R".

Chaque objet de l'univers est soumis à ces effets. Les corps ayant une température plus élevée envoient constamment de la chaleur vers les corps ayant une température plus basse, pour augmenter leur température. Par conséquent, il est très difficile d'effectuer des mesures de transfert de chaleur précises, car des effets thermiques indésirables essayent de participer à chaque expérience. Bien que ces effets puissent être atténués par une planification soigneuse, ils ne peuvent jamais être éliminés. La mesure du transfert de chaleur est une science exigeante. 

Qu'est-ce que la conduction?

Si les deux extrémités d'une barre solide sont maintenues à des températures différentes, la chaleur va s'écouler de l'extrémité ayant la température la plus élevée de la barre vers l'extrémité ou la température la plus faible. Le taux auquel la chaleur s'écoule est directement proportionnel à la différence de température entre les extrémités de la barre, de la section transversale de la barre et d'une propriété de la barre appelée "conductivité thermique". Si la différence de température est augmentée, si la section transversale de la barre est augmentée ou si un matériau ayant une conductivité thermique plus élevée est sélectionné, le flux thermique va augmenter. Par contre, le flux thermique est inversement proportionnel à la longueur de la tige. Si la tige est deux fois plus longue, le flux thermique sera divisé de moitié. Les ingénieurs parlent parfois de "gradient de température" dans un matériau conducteur. Il s'agit de la différence de température divisée par la longueur. Par exemple, si la différence de température est doublée, mais si la longueur est également doublée, le gradient de température reste le même et le flux thermique demeure inchangé. Le flux thermique est directement proportionnel au gradient de la température.

L'équation de conductivité thermique est indiquée ci-dessous, où Q correspond au flux thermique, "k" à la conductivité thermique du matériau, "l" à la longueur de la tige, "A" à la section transversale et "ΔT" à la différence de température entre les extrémités chaudes et froides de la tige. 

Diagramme de la tige

Cette équation met en évidence plusieurs principes qui sont utilisés dans les plaques froides et les échangeurs de chaleur de Lytron. Si nous définissons la résistance thermique "θ" comme étant égale à (l /kA), cette équation ressemble à l'équation de résistance thermique définie précédemment:

Équation

dans cet exemple tout ce que nous pouvons faire pour augmenter "k" ou "A", tout en diminuant la longueur "l/kA" que doit parcourir la chaleur, permettra de réduire la résistance thermique. Le point commun des produits que propose Lytron est qu'ils ont été conçus pour avoir une résistance thermique réduite. 

Qu'est-ce que la convection?

Une application typique avec plaque froide ou échangeur de chaleur est plus compliquée que l'exemple de la barre solide décrit précédemment. Outre le transfert de chaleur par conductivité thermique à travers les matériaux solides d'une plaque froide ou d'un échangeur de chaleur, il peut y avoir un ou plusieurs fluides qui amènent la chaleur vers le côté chaud, ou qui éloignent la chaleur du côté froid par le biais du processus de convection.

La convection est un moyen très efficace de transfert de chaleur. Contrairement à la conduction, où les molécules sont stationnaires, dans la convection, les molécules se déplacent. Comme les molécules bougent, le taux de transfert de chaleur peut être considérablement plus élevé que dans la conduction. L'équation pour le transfert de chaleur par convection est la suivante:

Équation1

où "A" est la zone où interagissent la surface solide et le fluide, Tsolid et Tfluid sont respectivement les températures de la surface solide et du fluide, et "h" est le coefficient du film. Le coefficient du film varie largement en fonction des propriétés du fluide et de la rapidité à laquelle il se déplace. Le tableau ci-dessous indique les valeurs typiques de coefficient de film¹:

Tableau indiquant les valeurs typiques de coefficient de film

Comme pour l'équation de la conduction, il est possible de réécrire l'équation de la convection en termes de résistance thermique: 

Équation2

Performances de l'échangeur de chaleur

Les performances de transfert de chaleur d'un échangeur de chaleur peuvent maintenant être caractérisées en introduisant les termes de résistance thermique de correction en plus du terme de résistance thermique de conduction décrit précédemment. En résumé, il existe trois composants qui interviennent dans la résistance thermique globale d'un échangeur de chaleur:

Diagramme électrique thermique

  1. Un composant de convection, "θ1", qui décrit le transfert de chaleur d'un fluide chauffé à la surface de l'échangeur de chaleur;
  2. Un composant de conduction, "θ2", qui décrit le transfert de chaleur à travers les matériaux solides de l'échangeur de chaleur;
  3. Et, un deuxième composant de convection, "θ3", qui décrit l'écoulement de la chaleur en dehors de l'échangeur de chaleur dans un fluide caloporteur.

Tous ces composants individuels de résistance thermique peuvent s'additionner ensemble pour générer une résistance thermique globale pour l'échangeur de chaleur et les deux fluides, de la façon suivante:

Équation3 

En comparaison, une plaque froide ne contient généralement qu'un seul fluide (pour le refroidissement). Par conséquent, une plaque froide n'aurait simplement que deux composants : un composant de conductivité thermique et un seul composant de convection.

Si nous réduisons de manière générique toute application de plaque froide ou d'échangeur de chaleur à une boîte noire qui transmet la chaleur depuis un côté chaud vers un côté froid, alors tout ce que nous pourrons faire pour diminuer la résistance thermique globale² permettra à l'une de ces deux situations de se produire: 

  1. Si la différence de température est fixée, le flux de chaleur sera plus important ou,
  2. si le flux thermique est fixé, la différence de température va diminuer.

Par exemple, si des composants actifs produisant de la chaleur sont fixés sur une plaque froide avec une faible résistance thermique, la température des composants sera beaucoup plus proche de la température du fluide caloporteur que s'ils avaient été fixés sur une plaque froide avec une grande résistance thermique. Plus la résistance thermique globale est faible, plus les performances sont bonnes.

Limites côté air par rapport au côté liquide

Le graphique ci-dessous représente les performances de capacités thermiques de notre échangeur de chaleur en cuivre 6340. Le tracé 4 g/m représente une augmentation brusque des performances au fur et à mesure que le débit d'air augmente à partir d'une valeur nulle, puis un aplatissement de la courbe pour des vitesses d'air plus importantes. Ce comportement est typique des échangeurs de chaleur.

Pour comprendre ce qui provoque ce comportement, il est utile d'examiner de nouveau l'équation globale de la résistance thermique que nous avons utilisée précédemment: 

Équation3 

Nous pouvons réécrire cela sous la forme: 

Équation4

où le premier terme correspond à la résistance thermique du liquide chauffé, le deuxième terme représente la résistance thermique due à la conductivité thermique à travers l'échangeur de chaleur, et le troisième terme indique la résistance thermique pour extraire la chaleur à l'extérieur de l'échangeur de chaleur dans l'air. 

Graphique débit d'airDans la pratique, le deuxième terme a tendance à être beaucoup plus petit que les deux autres termes. Nous pouvons donc simplifier cette équation de la manière suivante: 

Équation5

Pour des débits d'air très faibles, la pente de la courbe est très raide. Dans ce régime, le deuxième terme est beaucoup plus important que le premier terme. Lorsque cela se produit, nous disons que l'échangeur de chaleur est "limité côté air". Dans ce régime, des niveaux différents d'écoulement du fluide ont une faible incidence sur les performances. Lorsque cela se produit, la seule manière d'améliorer les performances de l'échangeur de chaleur consiste à augmenter le débit d'air.

Pour des débits d'air très élevés, le deuxième terme tend vers zéro. Lorsque cela se produit, nous disons que les performances de l'échangeur de chaleur sont "limitées côté liquide". En d'autres termes, des augmentations supplémentaires du débit d'air n'apportent aucune amélioration importante car le deuxième terme est déjà trop petit. Lorsqu'un échangeur de chaleur est limité côté liquide, la seule manière d'augmenter les performances consiste à augmenter le débit du liquide.

Le compromis entre ces deux termes est ce qui provoque la forme caractéristique des courbes de nos échangeurs de chaleur. Une importance équivalente de ces deux termes caractérise l'équilibre de l'échangeur de chaleur. Un échangeur de chaleur équilibré utilise de manière optimale ses matériaux. 

Couches limites

Lorsqu'un fluide se déplace à côté d'une surface fixe, il s'établit un gradient de vitesse des molécules du fluide dans l'écoulement du fluide. Les molécules qui se déplacent lentement sont celles qui sont en contact direct avec la surface, et qui sont ralenties par la friction avec la surface, alors que les molécules se déplaçant le plus rapidement seront celles qui en sont le plus éloignées.

Une approximation d'étude utile consiste à supposer qu'il existe une mince couche de fluide qui est complètement immobile le long de la surface. Cette mince couche est appelée couche limite. Comme la couche limite est stationnaire, le transfert de chaleur à travers cette couche est déterminé en utilisant les équations de la conduction thermique au lieu des équations qui décrivent la convection.

Les performances thermiques sont affectées par l'épaisseur des couches limites dans un échangeur de chaleur. Lorsque la vitesse du fluide augmente, les couches limites deviennent plus petites. Cela a pour effet d'augmenter le coefficient du film et de réduire par conséquent la résistance thermique. 

Graphiques dans ce catalogue

Les graphiques de performances qui caractérisent nos plaques froides dans ce catalogue sont basés sur la résistance thermique. Plus la courbe est basse sur le graphique, plus les performances sont bonnes. En revanche, les graphiques de performance des échangeurs de chaleur dans ce catalogue sont basés sur la capacité thermique. Dans ces graphiques, plus la courbe est haute, plus les performances sont bonnes. La capacité thermique est l'inverse de la résistance thermique: 

Équation 6

La raison de cette différence d'approche dans nos plaques froides et nos échangeurs de chaleur est due aux conventions utilisées dans ce secteur d'activité. Pour éviter toute confusion, regardez les unités de l'axe Y. Si ces unités sont exprimées en °C/W, elles correspondent à la résistance thermique et une faible valeur correspond à un meilleur résultat. Si ces unités sont exprimées en W/°C, il s'agit alors de la capacité thermique et une valeur importante correspond à un meilleur résultat. 

Autre élément à connaître à propos des graphiques dans ce catalogue

Les données de performance pour les échangeurs de chaleur fournies dans ce catalogue sont basées sur la température du fluide lorsqu'il pénètre dans le produit. Notre remarque concernant l'application Sélection d'un échange de chaleur, qui décrit comment dimensionner un échangeur de chaleur, est basée sur l'hypothèse que nous connaissons déjà les températures d'entrée souhaitées du fluide chauffé et du fluide refroidi. Pour effectuer la conversion entre les températures d'entrée et de sortie, nous pouvons utiliser l'équation de la capacité de chaleur indiquée ci-dessous:

Équation 7

Cette équation décrit la variation de température d'un fluide qui intervient en se basant sur la chaleur transférée "Q", la densité "ρ" du fluide, le débit volumétrique du fluide "γ" et la chaleur spécifique du fluide, "Cp". Ces calculs peuvent être assez fastidieux à effectuer manuellement. Les quatre graphiques de notre page Graphique des variations de température fournissent une manière rapide de calculer les résultats de cette équation pour quatre fluides de transfert de chaleur courants: air, eau, huile et mélange à 50 % d'éthylène-glycol et d'eau. 

Travailler avec Lytron

Heureusement, vous n'avez pas besoin d'être un expert en transfert de chaleur pour travailler avec Lytron. Notre site Web fournit des programmes de dimensionnement pratiques qui sélectionneront le produit correct Lytron en fonction de vos exigences thermiques. Nous disposons également d'ingénieurs d'applications qui sont disponibles pour travailler avec vous si vous avez des besoins spéciaux. Outre nos produits standards, nous produisons aussi constamment des produits personnalisés pour des constructeurs de matériel qualifiés. Contactez votre représentant commercial Lytron qui vous mettra en contact avec la ressource Lytron appropriée. 

¹Chapman, Alan J., Fundamentals of Heat Transfer, Macmillan Publishing Company, 1987, p. 14. ²Si un échangeur de chaleur ou une plaque froide avec résistance thermique nulle est physiquement impossible à réaliser, il constituerait le produit de transfert de chaleur idéal. Un tel produit jouerait le rôle d'un court-circuit thermique : la chaleur pourrait s'écouler sans nécessiter un gradient de température.